DataManip Insights ÉPISODE 1 Maths pour la Data
🔢 Épisode 1 · Des nombres de plus en plus larges

Les ensembles
de nombres

Entiers, fractions, racines, π : tous les nombres n'habitent pas la même maison. Savoir dans laquelle ils vivent, c'est savoir ce qu'on peut calculer avec eux.

🎯 L'analogie clé

Pense à des poupées russes : chaque ensemble contient le précédent et en ajoute de nouveaux. On passe de ℕ à ℤ pour pouvoir soustraire, à ℚ pour diviser, à ℝ pour mesurer la diagonale d'un carré.

À toi de jouer

Chaque nombre a une plus petite maison.

Choisis un nombre : il s'affiche dans le plus petit ensemble qui le contient.

L'idée en une formule :
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ
ℕ : entiers naturels. ℤ : entiers relatifs. ℚ : fractions. ℝ : tous les points de la droite. Les irrationnels (√2, π) sont dans ℝ mais dans aucune fraction.
Dans quelle poupée vit ce nombre ?
Nombre
–
Plus petit ensemble
–
Valeur décimale
–
Où on le retrouve

Un outil qui revient partout en data science.

Ce que tu viens de manipuler est la brique de base de plusieurs techniques que tu retrouveras dans le reste du cours.

🧩
Représentation des nombres
Un ordinateur ne stocke que des fractions de la forme m/2ⁿ : 0,1 n'y est pas représenté exactement.
🌱
Types de données
int, float, complexe : chaque type de variable correspond à un ensemble de nombres.
⚙️
Précision des calculs
Savoir qu'une valeur est une approximation évite les comparaisons d'égalité fragiles.
Passer à l'implémentation

Le même calcul en quelques lignes de Python.

Python
from fractions import Fraction
import math
print(Fraction(1, 3))      # 1/3 reste une fraction exacte
print(math.sqrt(2))        # 1.4142135623730951 : approximation d'un irrationnel
print(0.1 + 0.2 == 0.3)    # False : l'ordinateur ne manipule que des approximations

📌 À retenir

Prochain épisode · Série Maths pour la Data
Les sommes (Σ)
Le symbole Σ décodé : une boucle for qui donne la moyenne, la variance et l'erreur d'un modèle.