DataManip Insights ÉPISODE 2 Maths pour la Data
∑ Épisode 2 · Le raccourci de toutes les formules

Les sommes
Σ

Moyenne, variance, erreur d'un modèle : toutes ces formules commencent par un Σ. Savoir le lire, c'est pouvoir ouvrir n'importe quel cours de stats ou de machine learning.

🎯 L'analogie clé

Σ est une boucle for écrite en maths : « pour i de 1 à n, ajoute xᵢ au total ». Rien de plus.

À toi de jouer

Additionne, puis résume.

Fais varier le nombre de termes : la somme, la moyenne et la dispersion se recalculent.

L'idée en une formule :
Σᵢ₌₁ⁿ xᵢ = x₁ + x₂ + … + xₙ
i est l'indice qui parcourt les valeurs, 1 est la borne de départ, n la borne d'arrivée. La moyenne est x̄ = Σxᵢ / n.
Additionne les barres, une à une
Somme Σxᵢ
–
Moyenne x̄
–
Σ(xᵢ − x̄)²
–
Où on le retrouve

Un outil qui revient partout en data science.

Ce que tu viens de manipuler est la brique de base de plusieurs techniques que tu retrouveras dans le reste du cours.

🧩
Moyenne et variance
Les deux premiers résumés d'une série de données sont des sommes divisées par n.
🌱
Fonction d'erreur
L'erreur d'un modèle est Σ(yᵢ − ŷᵢ)² : c'est ce que minimisent les moindres carrés.
⚙️
Produit scalaire
a·b = Σ aᵢbᵢ : un neurone fait exactement cette somme pondérée.
Passer à l'implémentation

Le même calcul en quelques lignes de Python.

Python
import numpy as np
x = np.array([4, 7, 3, 9, 6, 8, 5, 10])
print(x.sum())                    # Σ xᵢ = 52
print(x.mean())                   # x̄ = Σ xᵢ / n = 6.5
print(((x - x.mean())**2).sum())   # Σ (xᵢ − x̄)² = 42.0

📌 À retenir

Prochain épisode · Série Maths pour la Data
Les fonctions
Une machine qui transforme une entrée en sortie : la brique de base de tout modèle de machine learning.