Une barre encode une valeur par sa longueur : la longueur doit être proportionnelle à la valeur, donc partir de zéro. Quand l'axe commence à 90, une barre de 98 paraît 33 % plus haute qu'une barre de 96, alors que la vraie différence est de 2 %. Le rapport entre l'effet visible et l'effet réel s'appelle le facteur de tromperie : ici 16.
Mesurer la taille de deux personnes en ne montrant que la partie au-dessus de 1,50 m : une personne de 1,80 m et une de 1,90 m paraîtraient dans le rapport de 30 à 40, soit un tiers de plus, alors que l'écart réel est de 5 %.
Pour un diagramme en barres, la hauteur visuelle est la valeur moins l'origine de l'axe. Avec deux valeurs a et b et une origine y₀, le rapport visuel vaut (b − y₀)/(a − y₀), alors que le rapport réel est b/a. Le facteur de tromperie est le rapport des deux hausses : il vaut a / (a − y₀) et ne dépend que de la valeur de départ et de l'origine.
La disponibilité d'un réseau passe de 96 % à 96 % + d points. Le premier curseur règle l'origine de l'axe, le second la hausse réelle. Gardez l'œil sur le rapport des deux barres et sur le facteur de tromperie.
Valeur de départ fixée à 96 %. Le facteur de tromperie ne dépend pas de la hausse choisie : il vaut 96 / (96 − origine).
La courbe donne le facteur de tromperie selon l'origine de l'axe, de 0 à 94, pour une valeur de départ de 96. Il croît lentement d'abord, puis explose quand l'origine s'approche de la valeur de départ.
Chips : facteur de tromperie pour quatre origines. Au-delà de 1,05 ou environ, l'écart devient perceptible ; au-delà de 2, il est franchement trompeur.
Voici la démarche, puis un exemple.
import matplotlib.pyplot as plt valeurs = [96, 98] fig, ax = plt.subplots() ax.bar(["avant", "après"], valeurs) ax.set_ylim(0, 100) # origine à zéro : barres fidèles # facteur de tromperie si l'axe commence à y0 a, y0 = 96, 90 facteur = a / (a - y0) # 16.0
Changer l'échelle d'un axe suffit à superposer deux séries qui n'ont rien à voir.
Statistiques, finance quantitative, machine learning, deep learning, LLM, agents IA, MLOps : 321 épisodes avec des simulateurs à manipuler, pas des vidéos.
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