Une prévision ponctuelle donne la valeur moyenne attendue, pas la valeur qu'il ne faut pas dépasser. Avec une demande dont l'incertitude est de 20 %, dimensionner sur la moyenne (100 MW) manque de capacité 46,0 % des jours ; viser 5 % de jours en manque demande 136,2 MW, soit 36,2 MW de plus. La marge dépend du niveau visé et de l'incertitude, que seule une prévision probabiliste fournit.
Prévoir qu'il tombera 3 mm de pluie en moyenne ne dit pas s'il faut un parapluie : tout dépend de la probabilité qu'il en tombe beaucoup.
La demande est un nombre aléatoire : ici une loi log-normale de moyenne 100 MW dont on règle l'incertitude σ. Le quantile à 95 % est la valeur dépassée seulement 5 % des jours. Il est toujours au-dessus de la moyenne, et l'écart grandit avec σ. Comme la demande est asymétrique (queue vers le haut), la moyenne se situe même au-dessus de la médiane, mais bien en dessous des quantiles élevés.
Réglez l'incertitude σ de la demande et le niveau de couverture visé. La zone rouge est la part des jours où la capacité ne suffit pas ; la droite pointillée blanche est la moyenne de 100 MW.
Demande log-normale de moyenne 100 MW ; quantiles calculés par la loi normale du logarithme.
Le trait orange donne la capacité nécessaire selon l'incertitude σ au niveau que vous avez choisi ; le trait gris celui d'un niveau de 50 %. Au niveau 95 %, la capacité passe de 117,3 MW pour σ = 10 % à 178,2 MW pour σ = 40 %.
Chips : capacité nécessaire au niveau choisi plus haut.
Voici la démarche, puis un exemple.
from scipy.stats import lognorm import numpy as np sigma = 0.20 # incertitude relative mu = np.log(100) - sigma**2 / 2 # moyenne de la demande : 100 MW cap95 = np.exp(mu + sigma * 1.645) # quantile à 95 % : 136.2 MW manque_moyenne = 1 - lognorm.cdf(100, sigma, scale=np.exp(mu)) # 46.0 % des jours
Comment noter une prévision de quantile ? L'erreur quadratique ne convient pas : il faut une perte qui pénalise différemment le trop haut et le trop bas.
Statistiques, finance quantitative, machine learning, deep learning, LLM, agents IA, MLOps : 321 épisodes avec des simulateurs à manipuler, pas des vidéos.
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